已知函数．（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最...

已知函数

．
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）若存在 manfen5.com 满分网

，使mf（x）-2=0成立，求实数m的取值范围．

（1）先利用降幂公式进行化简，然后利用辅助角公式将f（x）化成，最后根据正弦函数的对称性求出对称轴，求出a的最小值即可；（2）根据的范围求出2x+的范围，再结合正弦函数单调性求出函数的值域，从而可求出m的范围．【解析】（1）因为= 所以函数f（x）的图象的对称轴由下式确定：从而．由题可知当k=0时，a有最小值；（2）当时，，从而，则f（x）∈[-1，2] 由mf（x）-2=0可知：m≥1或m≤-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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