已知向量
=（3，1），
=（-1，a），a∈R
（1）若D为BC中点，
=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．
考点分析：
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已知函数y=f（x）是定义在R上恒不为0的单调函数，对任意的x，y∈R，总有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a
n}的n项和为S
n，且满足a
1=f（0），
（n∈N
*），则S
n=
．
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如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：①
；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为
．
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在平面直角坐标系xOy中，设直线
和圆x
2+y
2=n
2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=m
x+1-n的零点x
∈（k，k+1）k∈Z，则k=
．
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已知集合A={0，1}，B={a
2，2a}，其中a∈R，我们把集合{x|x=x
1+x
2，x
1∈A，x
2∈B}，记作A×B，若集合A×B中的最大元素是2a+1，则a的取值范围是
．
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在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
关于原点的中心对称点的组数为
．
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