某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
考点分析：
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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：PA∥平面MBD．
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已知向量
=（3，1），
=（-1，a），a∈R
（1）若D为BC中点，
=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．
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已知函数y=f（x）是定义在R上恒不为0的单调函数，对任意的x，y∈R，总有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a
n}的n项和为S
n，且满足a
1=f（0），
（n∈N
*），则S
n=
．
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如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：①
；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为
．
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在平面直角坐标系xOy中，设直线
和圆x
2+y
2=n
2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=m
x+1-n的零点x
∈（k，k+1）k∈Z，则k=
．
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