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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域为，值域为[1，4]． （1）求m，n的值； （2）若f（x）=2...
设函数
的定义域为
，值域为[1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．
（1）先根据两角和与差的公式进行化简，再由x的范围确定2x+的范围，再由余弦函数的性质表示出函数f（x）的值域，进而可确定m，n的值． （2）根据（1）求得函数f（x）的解析式，然后令f（x）=2，根据余弦函数的性质得到x的值． 【解析】 （1） =． ∵， ∴ ， ∵m＞0，， 所以f（x）max=2m+n=4， f（x）min=-m+n=1， m=1，n=2 （2）由（1）可知，m＞0时， 所以，结合定义域为， 解得．
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考点分析：
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已知正六棱柱ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（1）求证：F
1
G∥平面BB
1
E
1
E；
（2）求证：平面F
1
AE⊥平面DEE
1
D
1
；
（3）求四面体EGFF
1
的体积．
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如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，
．
（1）若
，求x，y的值；
（2）若
，
，
，且
与
的夹角为60°时，求
的值．
查看答案
已知函数f（x）=ax
2
-2
，g（x）=x
2
（2a
2
-x
2
）（a∈Z
*
，b∈Z），若存在x
，使f（x
）为f（x）的最小值，g（x
）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为
．
查看答案
已知f（x）=
，f（3+2sinθ）＜m
2
+3m-2对一切θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为
．
查看答案
如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为
，值域为[1，4]．
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，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈Z*，b∈Z），若存在x，使f（x）为f（x）的最小值，g（x）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为 ．
查看答案
，f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为 ．
查看答案
．
，求x，y的值；
，
，
，且
与
的夹角为60°时，求
的值．
