写出（1+i）
10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C
101-C
103+C
105-C
107+C
109的值．
考点分析：
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由部分自然数构成如图的数表，用a
ij（i≥j）表示第i行第j个数（i，j∈N
*），使a
i1=a
ii=i，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和．设第n（n∈N
*）行中各数之和为b
n．
（1）求b
6；
（2）用b
n表示b
n+1；
（3）试问：数列{b
n}中是否存在不同的三项b
p，b
q，b
r（p，q，r∈N
*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）记
，求函数y=g（x）的单调区间．
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设椭圆
的左，右两个焦点分别为F
1，F
2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F
1PF
2Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
，求此椭圆方程．
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设函数
的定义域为
，值域为[1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．
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已知正六棱柱ABCDEF-A
1B
1C
1D
1E
1F
1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（1）求证：F
1G∥平面BB
1E
1E；
（2）求证：平面F
1AE⊥平面DEE
1D
1；
（3）求四面体EGFF
1的体积．
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