若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．

若f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．

本题必须保证：①使loga（2-ax）有意义，即a＞0且a≠1，2-ax＞0．②使loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=logau，u=2-ax，其中u=2-ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=loga（2-ax）定义域的子集．【解析】因为f（x）在[0，1]上是x的减函数，所以f（0）＞f（1），即loga2＞loga（2-a）． ∴⇔1＜a＜2 故答案为：1＜a＜2．

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考点分析：

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当n=3时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=4时，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一个一般性的结论，并加以证明．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是 ．

若f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是．