Question

已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据是a、m的等比中项可得c2=am，根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a2+b2=m2+n2=c，根据n2是2m2与c2的等差中项可得2n2=2m2+c2，联立方程即可求得a和c的关系，进而求得离心率e．
【解析】
由题意：
∴，
∴，
∴．
故选D．