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满分5
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高中数学试题
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设函数，其中向量，，x∈R，求函数f（x）的单调递减区间；
设函数
，其中向量
，
，x∈R，求函数f（x）的单调递减区间；
根据两向量的坐标，求得函数的解析式，进而利用二倍角公式和两角和公式化简整理求得函数的解析式，利用正弦函数的单调性求得函数的单调区间． 【解析】 f（x）=•=2sinxcosx-1+cos2x=2sin（2x+）+1 当2kπ+≤2x+≤2kπ+，即kπ+≤x≤kπ+π（k∈Z） ∴函数的递减区间为[kπ+，kπ+π]
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考点分析：
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给出下列四个命题：
①当x＞0且x≠1时，有
；
②圆x
2
+y
2
-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④若
，则tanx+cotx的值为2；
其中正确命题的序号为
．
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如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，则点P分有向线段
所成的比为
．
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定义符合条件
的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为
．
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锐角△ABC中，若
，则角B等于
．
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0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）
2
＞（ax）
2
的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A．-1＜a＜0
B．0＜a＜1
C．1＜a＜3
D．2＜a＜3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中向量
，
，x∈R，求函数f（x）的单调递减区间；
；
，则tanx+cotx的值为2；
的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为 ．
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，则角B等于 ．
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所成的比为 ．