Question

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m∥α，n∥α，且m⊂β，n⊂β，则α∥β；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，m⊂α，则m∥β．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

对于①③可列举出所有的可能，对于②对照面面平行的判定定理可知缺少条件，对于④根据面面平行的性质可知命题的正确性．
【解析】
①若m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故原命题不正确；
②若m∥α，n∥α，且m⊂β，n⊂β，则α∥β，对照面面平行的判定定理可知缺少条件“相交直线”，故不正确；
③若m∥α，n⊂α，则m与n平行或异面或相交，故不正确；
④若α∥β，m⊂α，则m∥β，根据面面平行的性质可知正确；
故正确命题的个数是1个
故选：A