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从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中,选出一个偶数和三个奇数,组成一个没有重复数字的四位数,这样的四位数共有( )
A.1480个
B.1440个
C.1200个
D.1140个
偶数0是一个受限制的元素,针对于0分类,当偶数不取0时选一个偶数同奇数排列,当偶数取0时要注意它的位置,根据分类和分步计数原理得到结果. 【解析】 ∴偶数0是一个受限制的元素,针对于0分类 当偶数不取0时选一个偶数种数4种 选3个奇数C53=10 再全排列A44 由分步计数原理知共4C53A44=960 当偶数取0 奇数取3个C53=10 0不能放第一位则只能放在第二三四位. 剩下三个位置由3个奇数全排列 ∴共有C53A31A33=180 有分类计数原理知共960+180=1140 故选D.
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考点分析:
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