如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD...

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BC中点，则直线D₁M与平面ABCD所成角的正切值为，异面直线DC与D₁M所成角的余弦值为．
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AD的中点为O，连接DM，CM，说明∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角，∠D1MO异面直线DC与D1M所成角，分别求解即可．【解析】 AD的中点为O，连接DM，CM，因为D1D⊥平面ABCD， ∴∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角，设棱长为2，MD=，所以直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为：．因为MO∥CD，∴∠D1MO异面直线DC与D1M所成角， MD1=3 ∴cos∠D1MO= 故答案为：；．

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考点分析：

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