方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是（）...

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．-1＜k＜1
D．k＜-1或k＞4

把已知方程配方，由方程表示一个圆得到k2-3k-4大于0，列出关于k的不等式，求出解集即可得到k的取值范围．【解析】把方程配方得：（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-4，因为方程表示一个圆，则k2-3k-4＞0，即（k-4）（k+1）＞0可化为或，解得k＞4或k＜-1 故选D．

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考点分析：

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棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）
A．1：7
B．2：7
C．7：19
D．5：16
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下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
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