△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+...

△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b= manfen5.com 满分网

，则c：sin C等于（）
A．3：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．

：1
D．2：1

利用二倍角公式对原式化简整理成关于cosB的方程求得cosB的值，进而求得B，然后利用正弦定理求得答案．【解析】 cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0， ∴cosB-或1（舍） ∴B= 进而利用正弦定理===2 故选D．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

，

D．以上都不对
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关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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A．15
B．30
C．31
D．64
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B．

C．

D．

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在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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