“AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm”这是一个常用的直角三角形的长度组合，故AC即为A、B、C三点所在圆的直径，取AC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMA中，OA为cm，MA=2.5cm，则可求得球心到平面ABC的距离OM．
【解析】
如图所示：
∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMA中，OA=cm，MA=2.5cm，
∴OM=cm，即球心到平面ABC的距离为cm．
故答案为：．
cm，则球心到平面ABC的距离是 cm．
，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）
，1）
，2）
）
，
）
，则
= ．