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满分5
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高中数学试题
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设是任意的两个向量,λ∈R,给出下面四个结论: ①若与共线,则=λ; ②若=-λ...
设
是任意的两个向量,λ∈R,给出下面四个结论:
①若
与
共线,则
=λ
;
②若
=-λ
,则
与
共线;③若
=λ
,则
与
共线;
④当
≠0时,
与
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ
1
,使得
=λ
1
.
其中正确的结论有( )
A.①②
B.①③
C.①③④
D.②③④
通过举反例判断出①错;据数乘运算的定义判断出②③对;据两向量共线的充要条件判断出④对. 【解析】 对于①当时,满足两向量共线但不存在λ使故①错 对于②③根据数乘运算的定义知正确; 对于④由两向量共线的充要条件得到对. 故②③④正确. 故选D
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考点分析:
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已知向量
与
的夹角为120°,
,则
等于( )
A.5
B.4
C.3
D.1
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若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知正方形ABCD的边长为1,
,
,
,则a+b+c的模等于( )
A.0
B.
C.
D.
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下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若
与
满足|
|>|
|且
与
同向,则
>
.
④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量
,
必有|
+
|≤|
|+|
|.
其中正确的命题序号是( )
A.①③⑤
B.④⑤
C.①④⑤
D.②④
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设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上满足下面条件的任意两点.若
,则点M的横坐标为
.
(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若
,求S
n
(n≥2,n∈N*).
(3)已知
,(其中n∈N
*
,又知T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若T
n
<(15)λ(S
n+1
+1)对于一切n∈N
*
.都成立,试求λ的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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