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设是任意的两个向量,λ∈R,给出下面四个结论: ①若与共线,则=λ; ②若=-λ...

manfen5.com 满分网是任意的两个向量,λ∈R,给出下面四个结论:
①若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
②若manfen5.com 满分网=-λmanfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线;③若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线;
④当manfen5.com 满分网≠0时,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1,使得manfen5.com 满分网1manfen5.com 满分网
其中正确的结论有( )
A.①②
B.①③
C.①③④
D.②③④
通过举反例判断出①错;据数乘运算的定义判断出②③对;据两向量共线的充要条件判断出④对. 【解析】 对于①当时,满足两向量共线但不存在λ使故①错 对于②③根据数乘运算的定义知正确; 对于④由两向量共线的充要条件得到对. 故②③④正确. 故选D
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考点分析:
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已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为120°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网等于( )
A.5
B.4
C.3
D.1
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若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )
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已知正方形ABCD的边长为1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a+b+c的模等于( )
A.0
B.manfen5.com 满分网
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下面有5个命题:
①单位向量的模都相等.
②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.
③若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|>|manfen5.com 满分网|且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网同向,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.
⑤对任意非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网必有|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|≤|manfen5.com 满分网|+|manfen5.com 满分网|.
其中正确的命题序号是( )
A.①③⑤
B.④⑤
C.①④⑤
D.②④
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设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数manfen5.com 满分网的图象上满足下面条件的任意两点.若manfen5.com 满分网,则点M的横坐标为manfen5.com 满分网
(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若manfen5.com 满分网,求Sn(n≥2,n∈N*).
(3)已知manfen5.com 满分网,(其中n∈N*,又知Tn为数列{an}的前n项和,若Tn<(15)λ(Sn+1+1)对于一切n∈N*.都成立,试求λ的取值范围.
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