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有甲、乙两只口袋,甲袋装有4个白球2个黑球,乙袋装有3个白球和4个黑球,若从甲、...

有甲、乙两只口袋,甲袋装有4个白球2个黑球,乙袋装有3个白球和4个黑球,若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中.
(Ⅰ)求甲袋内恰好有2个白球的概率;
(Ⅱ)求甲袋内恰好有4个白球的概率.
(1)甲袋内恰好有2个白球包含甲袋中取2个白球,且乙袋中取2个黑球,从甲袋中取2个白球与从乙袋中取2个黑球是相互独立事件,根据相互独立事件同时发生的概率公式得到结果. (2)甲袋内恰好有4个白球包含三种情况,甲袋中取2个白球,且乙袋中取2个白球;甲袋中取1个白球,1个黑球,乙袋中取1个白球,1个黑球;甲、乙两袋中各取2个黑球.类似于前一问,得到结果. 【解析】 (Ⅰ)设甲袋内恰好有2个白球为事件A, 则事件A为:甲袋中取2个白球,且乙袋中取2个黑球 ∴甲袋内恰好有2个白球的概率为 (Ⅱ)设甲袋内恰好有4个白球为事件B,则B包含三种情况. ①甲袋中取2个白球,且乙袋中取2个白球; ②甲袋中取1个白球,1个黑球,乙袋中取1个白球,1个黑球; ③甲、乙两袋中各取2个黑球. ∴甲袋内恰好有2个白球的概率为 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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