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在平面直角坐标系中,已知A(5,0)、B(0,5)、C(cosα,sinα),且...

在平面直角坐标系中,已知A(5,0)、B(0,5)、C(cosα,sinα),且α∈(π,2π).
(Ⅰ)若manfen5.com 满分网(O为坐标原点),求角α的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
(1)由向量垂直的条件可得,利用向量数量积的坐标表示整理可求α (2)由向量数量积的坐标表示把转化可得,代入求值 【解析】 (Ⅰ)∵, 而,∴ 代入化简得sinα=cosα又α∈(π,2π),∴; (Ⅱ)由,得(cosα-5)cosα+sinα(sinα-5)=2 ∴,∴, 由于,且α∈(π,2π),则, ∴ 又== 所以=-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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