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设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程...
设函数f（x）=g（x）+x
2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-
考点分析：
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已知某函数的导数为y′=
，则这个函数可能是（ ）
A．y=ln
B．y=ln
C．y=ln（1-x）
D．y=ln
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已知数列{a
n}中，a
1=3，a
2=5，其前n项和S
n满足S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1（n≥3）．令
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2
x-1，求证：
（n≥1）；
（Ⅲ）令
（a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有
；②对于任意的
，均存在n
∈N
*，使得n≥n
时，T
n＞m．
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已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e
2x+be
x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C
1与函数g（x）的图象C
2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C
2于点M、N，问是否存在点R，使C
1在M处的切线与C
2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t．问：
（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；
（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
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已知S
n是数列{a
n}的前n项和，并且a
1=1，对任意正整数n，S
n+1=4a
n+2；设b
n=a
n+1-2a
n（n=1，2，3，…）．
（I）证明数列{b
n}是等比数列，并求{b
n}的通项公式；
（II）设
的前n项和，求T
n．
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