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己知f(x)=-x3-x,x∈[m,n],且f(m)•f(n)<0,则方程f(x...

己知f(x)=-x3-x,x∈[m,n],且f(m)•f(n)<0,则方程f(x)=0在区间[m,n]上( )
A.至少有三个实数根
B.至少有两个实根
C.有且只有一个实数根
D.无实根
先根据导数判断函数f(x)在区间[m,n]上单调减,再由零点的判定定理可得答案. 【解析】 ∵f′(x)=-3x2-1<0, ∴f(x)在区间[m,n]上是减函数,又f(m)•f(n)<0, 故方程f(x)=0在区间[m,n]上有且只有一个实数根.
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考点分析:
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下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是( )
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-manfen5.com 满分网)是极小值,f(manfen5.com 满分网)是极大值;
③f(x)没有最小值,也没有最大值.
A.①③
B.①②③
C.②
D.①②
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设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,manfen5.com 满分网)和(manfen5.com 满分网,1)内分别( )
A.单调递增,单调递减
B.单调递增,单调递增
C.单调递减,单调递增
D.单调递减,单调递减
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已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是( )
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B.2e2
C.e2
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A.y=x-2
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