定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数...

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图象如右图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．（

）
C．（

，3）
D．（3，+∞）

先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围得到答案．【解析】由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增 ∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1， ∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2 ∴＜＜＜-2+ ∵0＜a＜2，∴＜-2+＜3，故选C．

考点分析：

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若函数f（x）=

的图象如图所示，则m的范围为（）
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A．（-∞，-1）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
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要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为（）
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B．

C．

D．

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已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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己知f（x）=-x³-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则方程f（x）=0在区间[m，n]上（）
A．至少有三个实数根
B．至少有两个实根
C．有且只有一个实数根
D．无实根
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下列关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的判断正确的是（）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（- manfen5.com 满分网

）是极小值，f（

）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
A．①③
B．①②③
C．②
D．①②
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