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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是递增数列，且an=n2+λn，则实数λ的范围是 ．
已知数列{a
n
}是递增数列，且a
n
=n
2
+λn，则实数λ的范围是
．
利用数列单调性的定义，列出不等式恒成立，通过求最值，求出λ范围 【解析】 an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ， ∵数列{an}是单调递增的， ∴an+1-an=2n+1+λ＞0恒成立． 只要2n+1+λ的最小值大于0即可， ∴3+λ＞0．∴λ＞-3． 故答案为：λ＞-3
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考点分析：
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-4n+2，则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
10
|=
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2，
（n∈N
*
），则a
3
的值为
，a
1
•a
2
•a
3
•…•a
2007
的值为
．
查看答案
数列{a
n
}满足a
n
+a
n+1
=
（n∈N
*
），a
2
=1，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则S
21
为（ ）
A．
B．
C．6
D．10
查看答案
已知数列{a
n
}的通项
（n∈N
*
），则数列{a
n
}的前30项中，最大项和最小项分别是（ ）
A．a
10
，a
9
B．a
1
，a
9
C．a
1
，a
30
D．a
9
，a
30
查看答案
已知数列{a
n
}的通项
（a、b、c都是正实数），则a
n
与a
n+1
的大小关系是（ ）
A．a
n
＞a
n+1
B．a
n
＜a
n+1
C．a
n
=a
n+1
D．不能确定
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n∈N*），则a3的值为 ，a1•a2•a3•…•a2007的值为 ．
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（n∈N*），a2=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（ ）
（n∈N*），则数列{an}的前30项中，最大项和最小项分别是（ ）
（a、b、c都是正实数），则an与an+1的大小关系是（ ）