奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式...

奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为：．

分类讨论，当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（1）=0，则f（x）＞0，当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，求出此时不等式的解集，进而求出不等式（x-1）f（x）＞0的解集．【解析】分类讨论，当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（1）=0，则f（x）＞0，当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，则f（-1）=0且f（x）在（-∞，0）内单调递增，则当-1＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜-1时，f（x）＜0 故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞）．

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考点分析：

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A．单调递增
B．单调递减
C．不增也不减
D．无法判断
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试题属性

题型：填空题
难度：中等