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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AB1与BC1所成的角是（ ） A...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，则异面直线AB
1
与BC
1
所成的角是（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
连接AD1，B1D1，将直线BC1平移到AD1，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AB1为异面直线AB1与BC1所成的角，而三角形D1AB1为等边三角形，即可得到此角． 【解析】 连接AD1，B1D1，BC1∥AD1 ∴∠D1AB1为异面直线AB1与BC1所成的角 而三角形D1AB1为等边三角形 ∴∠D1AB1=60° 故选B．
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考点分析：
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下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（1）（4）
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下列命题正确的是（ ）
A．经过三点确定一个平面
B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．四边形确定一个平面
D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
查看答案
如图所示，在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠A
1
AC=∠ACB=
，∠AA
1
C=
，侧棱BB
1
与底面所成的角为
，AA
1
=4
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积V．
查看答案
如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6 cm
2
、4 cm
2
、3 cm
2
，那么它的外接球体积是
cm
3
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AB1与BC1所成的角是（ ）
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
，∠AA1C=
，侧棱BB1
，AA1=4
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V．