如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1...

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点．求证：平面D₁EF∥平面BDG．

欲证平面D1EF∥平面BDG，根据面面平行的判定定理可知只需在一个平面内找两相交直线与另一平面平行，EF∥BD又EF⊄平面BDG，BD⊂平面BDG根据线面平行的性质可知EF∥平面BDG，同理可证D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E，满足定理条件．证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD 又EF⊄平面BDG，BD⊂平面BDG∴EF∥平面BDG ∵D1GEB∴四边形D1GBE为平行四边形，D1E∥GB 又D1E⊄平面BDG，GB⊂平面BDG ∴D1E∥平面BDG，EF∩D1E=E， ∴平面D1EF∥平面BDG

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考点分析：

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已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；③若m⊊α，l⊊β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊊β且l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊊α，l⊊β且α∥β，则l∥m．其中正确命题的序号是．查看答案

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如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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已知平面α和直线l，则在平面α内至少有一条直线与直线l（）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都有可能
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试题属性

题型：解答题
难度：中等