Question

已知，．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：）
（2）若，求cos2α的值．

Answer

（1）根据向量减法运算先求出向量的坐标，用条件中两组向量的数量积写出关于三角函数的关系式，利用二倍角公式和切化弦的思想，把要求的结果变为已知中出现的结论，代入数值得到结果．
（2）本题主要是角的变换问题，根据所给的角的三角函数值和角的范围，求出要用的角的三角函数值，根据2α=（α+β）+（α-β），以整体思想来处理角的问题．
【解析】
（1）由已知
∵
∴
∴
∴
（2）
∴
∴