一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方...

一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为 manfen5.com 满分网

，求此圆的方程．

依题意设出所求圆的方程：（x-3b）2+（y-b）2=9b2．利用直线y=x截圆所得弦长为，求出b的值，可得圆的方程．【解析】因圆与y轴相切，且圆心在直线x-3y=0上，故设圆方程为（x-3b）2+（y-b）2=9b2．又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有（）2+（）2=9b2，解得b=±1．故所求圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．

查看答案

直线l：y=x+b与曲线c： manfen5.com 满分网

仅有一个公共点，则b的取值范围．查看答案

直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点，定点的坐标为．查看答案

一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是．查看答案

过点

的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等