Question

已知且不等式|f（x）|＞2的解集为求f（x）的解析式______．

Answer

先将条件：“不等式|f（x）|＞2”进行转化整理，最后得到一个关于x的一元二次不等式，再利用方程根与系数的关系即可求得a，b的值即可．
【解析】
由|f（x）|＞2得|ax|＞2|ax+b|
∴2|ax+b|-|ax|＜0，
不等式两边同乘以2|ax+b|+|ax|整理得：
3a2x+8abx+4b2＜0此不等式的解集为
∴
∴a=b≠0，
∴f（x）=．
故答案为：．