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满分5
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高中数学试题
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设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||...
设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
A．以
，
为邻边的平行四边形的面积
B．以
，
为两边的三角形面积
C．
，
为两边的三角形面积
D．以
，
为邻边的平行四边形的面积
利用向量的数量积公式表示出，有已知得到的夹角与夹角的关系，利用三角函数的诱导公式和已知条件表示成的模及夹角形式，利用平行四边形的面积公式得到选项． 【解析】 假设与的夹角为θ，|•|=||•||•|cos＜，＞|=||•||•|cos（90°±θ）|=||•||•sinθ， 即为以，为邻边的平行四边形的面积． 故选A．
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考点分析：
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设非零向量
、
、
满足
，则
=（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
查看答案
已知向量
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
A．[0，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
已知平面上三点A、B、C满足
，
，
，则
的值等于（ ）
A．25
B．-25
C．24
D．-24
查看答案
已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足
（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．重心
查看答案
已知向量
≠
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
A．
⊥
B．
⊥（
-
）
C．
⊥（
-
）
D．（
+
）⊥（
-
）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
，
为邻边的平行四边形的面积
，
为两边的三角形面积
，
为两边的三角形面积
，
为邻边的平行四边形的面积
、
、
满足
，则
=（ ）
=（2，0），向量
=（2，2），向量
=（
cosα，
sinα），则向量
与向量
的夹角范围为（ ）
]
，
]
，
]
，
]
，
，
，则
的值等于（ ）
（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
≠
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
⊥
⊥（
-
）
⊥（
-
）
+
）⊥（
-
）