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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量=（sinA，c...
已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量
=（sinA，cosA），
=（cosB，sinB），且满足
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且
=18，求c的值．
（1）直接将坐标化，化简整理即可求出C； （2）由sinA，sinC，sinB成等差数列及正弦定理得a+b=2c，再由余弦定理得ab=c2， 由可得ab的关系，解方程组可求的c． 【解析】 （1）由得sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin2C，即sinC=sin2C，所以． （2）∵sinA，sinC，sinB成等差数列，a+b=2c， =∴ab=c2， 由得， 即abcosC=18，所以ab=36，因此有c2=36，c=6．
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考点分析：
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如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若
，求向量
；
（2）求|
|的最大值．
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如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
，则x=
，y=
．
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
查看答案
若平面向量
，
满足
，
平行于x轴，
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinA，cosA），
=（cosB，sinB），且满足
．
=18，求c的值．
如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
|的最大值．
，则x= ，y= ．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
，
满足
，
平行于x轴，
，则
= ．