Question

已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=．
（I）求f（θ）关于θ的表达式；
（II）求f（θ）的值域．

Answer

（I）利用三角形的正弦定理求出三角形的边AB，BC，利用向量的数量积公式及和三角函数的和、差角公式表示出f（θ）．
（II）先求出角，再利用三角函数的图象求出，求出f（θ）的值域．
【解析】
（I）由正弦定理有：；
∴，；
∴f（θ）====
（II）由；
∴；
∴f（θ）