直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标...

直线l与圆x²+y²=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1或3
D．

或

由题意可设直线l的方程设直线方程为，由题意知，① 由直线与圆相切，可得a2+b2=a2b2．②联立可解的值，代入三角形的面积公式可求【解析】设直线方程为，由题意知，① 由于直线与圆相切，故有a2+b2=a2b2．② 由②得a2+b2=（a+b）2-2ab=a2b2，将①代入整理，得（ab）2+2ab-3=0⇒ab=1或-3．当ab=1时，由于，故a＞0，b＞0．根据重要不等式得．故ab=1时无解，从而ab=-3，故直线与坐标轴围成的面积为S=．故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+1=0
D．x-y-1=0
查看答案

若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为 manfen5.com 满分网

，则a的值为（）
A．-2或2
B． manfen5.com 满分网

或

C．2或0
D．-2或0
查看答案

已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）
A．2
B．1
C．0
D．-1
查看答案

过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（）
A．6
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．不能确定
查看答案

若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0平行，则m的值等于（）
A．1
B．-2
C．1或-2
D．-1或-2
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等