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函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=2ax-1在[0,1...

函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是( )
A.6
B.1
C.3
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本题要分两种情况进行讨论:①0<a<1,函数y=ax在[0,1]上为单调减函数,根据函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,求出a②a>1,函数y=ax在[0,1]上为单调增函数,根据函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,求出a,最后代入函数y=2ax-1,即可求出函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值. 【解析】 ①当0<a<1时 函数y=ax在[0,1]上为单调减函数 ∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为1,a ∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3 ∴1+a=3 ∴a=2(舍) ②当a>1时 函数y=ax在[0,1]上为单调增函数 ∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为a,1 ∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3 ∴1+a=3 ∴a=2 ∴函数y=2ax-1在[0,1]上的最大值是3 故选C
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考点分析:
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