设f（x）=，x∈R，那么f（x）是（） A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数...

设f（x）=

，x∈R，那么f（x）是（）
A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数
B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
C．函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数

先利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，然后通过讨论去绝对值号，即可探讨函数的单调性．【解析】 ∵f（x）=，x∈R，∴f（-x）===f（x），故f（x）为偶函数当x＞0时，f（x）=，是减函数，故选D．

考点分析：

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设f（x）=，x∈R，那么f（x）是（ ） A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数...