已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ...

已知点P（10，0），Q为圆x²+y²=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．

本题宜用代入法求轨迹方程，设M（x，y），Q（a，b）由于PQ的中点是M，点P（10，0），故可由中点坐标公式得到a=2x-10，b=2y，又Q（a，b）为圆x2+y2=16上一点动点，将a=2x-10，b=2y代入x2+y2=16得到M（x，y）点的坐标所满足的方程，整理即得点M的轨迹方程．【解析】设M（x，y），Q（a，b）由P（10，0），M是PQ的中点故有a=2x-10，b=2y 又Q为圆x2+y2=16上一动点， ∴（2x-10）2+（2y）2=16 整理得（x-5）2+y2=4 故PQ的中点M的轨迹方程是（x-5）2+y2=4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等