已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11...

已知圆C₁：x²+y²+2x-6y+1=0，圆C₂：x²+y²-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．

对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程，再由点到直线的距离公式求出一个圆的圆心到该弦的距离，用弦心距、弦的一半，半径建立的直角三角形求出弦的一半，即得其长．【解析】两圆的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0， ∵圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3），r=3 圆到弦所在直线的距离为d== 弦长的一半是= 故弦长为综上，公式弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等