Question

求圆x²+y²+4x-12y+39=0关于直线3x-4y+5=0 的对称圆方程．

Answer

只要求出已知圆的圆心坐标 关于直线3x-4y+5=0的对称点的坐标，求出半径 就可以得到对称圆的方程．
【解析】
圆x2+y2+4x-12y+39=0化为：（x+2）2+（y-6）2=1
圆心0坐标是0（-2，6）
半径R=1
 直线3x-4y+5=0，与这条直线的垂线斜率为-
垂线的方程应该是 y=-x+c
将0（-2，6）代入方程
得到经过O点到直线3x-4y+5=0的垂线方程是
y=-x+  垂足是 a（1，2）
那么对称点o的坐标是o（4，-2）
所以求出对称圆的圆心坐标 o（4，-2） 半径r=R=1
得到对称圆方程：
（x-4）2+（y+2）2=1