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下列结论正确的是( ) A.不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} B.不等式x...
下列结论正确的是( )
A.不等式x
2≥4的解集为{x|x≥±2}
B.不等式x
2-9<0的解集为{x|x<3}
C.不等式(x-1)
2<2的解集为{x|1-
<x<1+
}
D.设x
1,x
2为ax
2+bx+c=0的两个实根,且x
1<x
2,则不等式ax
2+bx+c<0的解集为{x|x
1<x<x
2}
考点分析:
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设函数f(x)=x
2+bln(x+1),
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围.
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某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告,根据资料统计,销售收入R(万元)与报纸广告费用x
1(万元)及电视广告费用x
2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=-2x
12-x
22+13x
1+11x
2-28.
(1)若提供的广告费总共为5万元,求最优广告策略(即收益最大的策略,其中收益=销售收入-广告费用);
(2)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略.
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已知函数
,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的
,不等式f(x)≤10在
上恒成立,求b的取值范围.
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已知二次函数f(x)=x
2+2bx+c(b,c∈R).
(1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b,c的值;
(2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实根分别在区间(-3,-2)和(0,1)内,求实数b的取值范围.
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已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知
,且
,
,求f(α-β)的值.
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