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若不等式[(1-a)n-a]lga<0对任意的正整数n都成立,则a的取值范围是 ...

若不等式[(1-a)n-a]lga<0对任意的正整数n都成立,则a的取值范围是    
由lga的正负引起分类讨论:当a>1时恒成立;当0<a<1时,求最小值大于等于0即可. 【解析】 当a>1时,lga>0故(1-a)n-a<0恒成立; 当0<a<1时,lga<0故(1-a)n-a>0对任意的正整数n都成立; 所以(1-a)n-a的最小值>0; 当n=1时,有最小值1-2a>0解得a<. 故答案为
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