设函数
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
考点分析：
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设函数f（x）=ax
3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+18y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为12．
（1）求a，b，c的值；
（2）设
，当x＞0时，求g（x）的最小值．
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已知a∈R，函数f（x）=x
2（x-a），若f′（1）=1．
（1）求a的值并求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=g（x）；
（2）设h（x）=f′（x）+g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值与最小值．
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设函数
φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．
（1）求φ的值；
（2）求f（x）+f′（x）的最值．
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已知函数f（x）=ax
2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆
相切，求a的值．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，
，则不等式x
2f（x）＞0的解集是
．
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