Question

已知集合A={（0，1），（1，1），（-1，2）}，B={（x，y）|x+y-1=0，x，y∈Z}，则A∩B=    ．

Answer

A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合，代入验证即可．
【解析】
把集合A中的点的坐标（0，1）代入集合B中的x+y-1=0+1-1=0，所以（0，1）在直线x+y-1=0上；
把（1，1）代入直线方程得：1+1-1=1≠0，所以（1，1）不在直线x+y-1=0上；
把（-1，2）代入直线方程得：-1+2-1=0，所以（-1，2）在直线x+y-1=0上．
则A∩B={（0，1），（-1，2）}．
故答案为：{（0，1），（-1，2）}