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若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( ) (1)A中的任意一元素在B中都...

若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( )
(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据映射的定义,对于两个集合A,B,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;A中的多个元素可以在B中有相同的像;B中的多个元素不可以在A中有相同的原像,像的集合就是集合B的子集. 【解析】 根据映射的定义,对于两个集合A,B,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应, A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;故(1)正确 A中的多个元素可以在B中有相同的像;故(2)正确 B中的多个元素不可以在A中有相同的原像,故(3)错误 像的集合就是集合B的子集,故(4)错误, 综上可知共有2个正确, 故选B.
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