已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（...

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

根据周期性f（x+T）=f（x），奇偶性f（-x）=f（x），将自变量调节到[0，2）内，再计算结果．【解析】 f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log21+log22=1，故选C

考点分析：

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若函数f（x）=x²+ manfen5.com 满分网

（a∈R），则下列结论正确的是（）
A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．∃a∈R，f（x）是偶函数
D．∃a∈R，f（x）是奇函数
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下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．y=x^-1
C．y=x³
D．y=2^x
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与函数y=0.1^lg（2x-1）的图象相同的函数解析式是（）
A．y=2x-1（x＞ manfen5.com 满分网

）
B．y=

C．y=

（x＞

）
D．y=|

|
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为了得到函数

的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
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f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（）
A．f（a）＜f（2a）
B．f（a²）＜f（a）
C．f（a²+1）＜f（a）
D．f（a²+a）＜f（a）
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