设向量的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）则可知x1+x2+x3=0，进而表示出A，B，C三点的横坐标，根据抛物线定义可分别表示出|FA|，|FB|和|FC|，进而根据，求得p，则抛物线方程可得．
【解析】
设向量的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）由得x1+x2+x3=0
∵XA=x1+，同理XB=x2+，XC=x3+
∴|FA|=x1++=x1+p，同理有|FB|=x2++=x2+p，|FC|=x3++=x3+p，
又，
∴x1+x2+x3+3p=6，
∴p=2，
∴抛物线方程为y2=4x．
故答案为：y2=4x．
，
，则抛物线的方程为 ．
，给出下列三个命题：
上是减函数；
是函数f（x）的图象的一条对称轴；
的图象向左平移
而得到．
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
= ．
