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满分5
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高中数学试题
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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（ ） A．（-2，-4） ...
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
，则
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）
根据平行四边形法则，可以求出，再根据平行四边形法则可以求出结果，在运算过程中要先看清各向量的关系，理清思路以后再用坐标表示出结果． 【解析】 ∵，故选B．
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考点分析：
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如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
A．若实数λ
1
，λ
2
使
+
=
，则λ
1
=λ
2
=0
B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ
1
，λ
2
∈R
C．对实数λ
1
，λ
2
，
+
不一定在平面a内
D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ
1
，λ
2
有无数对
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已知f（x）=log
a
x（a＞0，a≠1），设数列f（a
1
），f（a
2
），f（a
3
），…，f（a
n
）…是首项为4，公差为2的等差数列．
（I）设a为常数，求证：{a
n
}成等比数列；
（II）设b
n
=a
n
f（a
n
），数列{b
n
}前n项和是S
n
，当
时，求S
n
．
查看答案
已知数列a
n
，其前n项和为
．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式，并证明数列a
n
是等差数列；
（Ⅱ）如果数列b
n
满足a
n
=log
2
b
n
，请证明数列b
n
是等比数列，并求其前n项和；
（Ⅲ）设
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求使不等式T
n
＞
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值．
查看答案
数列a
n
中，a
1
=1，且点（a
n
，a
n+1
）（n∈N
*
）在函数f（x）=x+2的图象上．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）在数列a
n
中，依次抽取第3，4，6，…，2
n-1
+2，…项，组成新数列b
n
，试求数列b
n
的通项b
n
及前n项和S
n
．
查看答案
已知函数
，m为正整数．
（I）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（II）若数列{a
n
}的通项公式为
（n=1，2，…，m），求数列{a
n
}的前m项和S
m
；
（III）设数列{b
n
}满足：
，b
n+1
=b
n
2
+b
n
，设
，若（Ⅱ）中的S
m
满足对任意不小于3的正整数n，
恒成立，试求m的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则
=（ ）
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
时，求Sn．
．
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
，m为正整数．
（n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm；
，bn+1=bn2+bn，设
，若（Ⅱ）中的Sm满足对任意不小于3的正整数n，
恒成立，试求m的最大值．