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满分5
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高中数学试题
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设向量，若向量与向量共线，则λ= ．
设向量
，若向量
与向量
共线，则λ=
．
用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解． 【解析】 ∵a=（1，2），b=（2，3）， ∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）． ∵向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线， ∴-7（λ+2）+4（2λ+3）=0， ∴λ=2． 故答案为2
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考点分析：
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（ ）
A．{（1，-2）}
B．{（-13，-23）}
C．{（-2，1）}
D．{（-23，-13）}
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已知
，
（θ∈[0，π]），则
的取值范围是（ ）
A．[1，
]
B．[
，2]
C．[
，
]
D．[
，3]
查看答案
设m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，则m等于（ ）
A．1
B．
C．±1
D．
查看答案
已知向量
，
，则
与
（ ）
A．垂直
B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若向量
与向量
共线，则λ= ．
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
，
（θ∈[0，π]），则
的取值范围是（ ）
]
，2]
，
]
，3]
，
，则
与
（ ）