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满分5
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高中数学试题
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已知点A（1，-2），若向量与a=（2，3）同向，||=2，则点B的坐标为 ．
已知点A（1，-2），若向量
与a=（2，3）同向，|
|=2
，则点B的坐标为
．
先假设A、B点的坐标，表示出向量，再由向量与a=（2，3）同向且||=2，可确定点B的坐标． 【解析】 设A点坐标为（xA，yA），B点坐标为（xB，yB）． ∵与a同向，∴可设=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）． ∴||==2，∴λ=2． 则=（xB-xA，yB-yA）=（4，6）， ∴∵∴ ∴B点坐标为（5，4）． 故答案为：（5，4）
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考点分析：
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设向量
，若向量
与向量
共线，则λ=
．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
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B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（ ）
A．{（1，-2）}
B．{（-13，-23）}
C．{（-2，1）}
D．{（-23，-13）}
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已知
，
（θ∈[0，π]），则
的取值范围是（ ）
A．[1，
]
B．[
，2]
C．[
，
]
D．[
，3]
查看答案
设m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，则m等于（ ）
A．1
B．
C．±1
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与a=（2，3）同向，|
|=2
，则点B的坐标为 ．
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
，若向量
与向量
共线，则λ= ．
，
（θ∈[0，π]），则
的取值范围是（ ）
]
，2]
，
]
，3]
