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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上...

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是( )
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由题意确定正三棱锥的顶点到底面的距离为1,求出正三棱柱的棱长,求出底面面积,然后可得体积. 【解析】 由题意易知正三棱锥的顶点到底面的距离为1. ∵底面是正三角形且球半径为1. ∴底面边长为, ∴底面积为, ∴V=××1=. 故选C.
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