满分5 > 高中数学试题 >

已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足P...

已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
说明棱锥顶点P在底面投影为△ABC的外心,利用余弦定理求外接圆半径R,求出底面面积和高,然后求出体积. 【解析】 ∵PA=PB=PC=2, ∴棱锥顶点P在底面投影为△ABC的外心 ∴先求外接圆半径R ∵CA2=22+12-2•2•1cos120°=7,═>CA= ∴R=== ∴高== S△ABC=×2×sin120°= 三棱椎P-ABC的体积=××= 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某几何体中的一条线段长为manfen5.com 满分网,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为manfen5.com 满分网的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.manfen5.com 满分网
查看答案
三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是( )
A.4
B.6
C.8
D.10
查看答案
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则A-BCD的体积为( )manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.2π+manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.4manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.