Question

袋中有大小完全一样的5个球，其中3个白球，2个红球．
（Ⅰ）如果从袋中任取1个球，然后放回，再任取1个球，求取到红球的概率P₁；
（Ⅱ）如果从袋中一次取2个球，求至多取到1个红球的概率P₂．

Answer

（1）由题意知球的大小形状相同，质地均匀，从中随机摸出一个球的机会是等可能的，每次从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是，两次摸到红球是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得到结果．
（2）从袋中任取两球是一个等可能事件，试验发生包含的所有事件是从5个球中任取2个，共有C52，而满足条件的事件包括两种情况一是一红一白，二是两个白球，这两种情况是互斥的，共有C21C31+C32，得到概率．
【解析】
（1）∵球的大小形状相同，质地均匀，
∴从中随机摸出一个球的机会是等可能的，
盒子中共有球5个，其中红球2个，
因此每次从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是，
两次摸到红球是相互独立的，
∴两次取出的恰是两个红球的概率应为=
（2）从袋中任取两球是一个等可能事件，
试验发生包含的所有事件数是C52=10，
而满足条件的事件包括两种情况一是一红一白，二是两个白球，
这两种情况共有C21C31+C32=9
∴至多取到1个红球的概率是．