将一块直角三角板ABO（45
o角）置于直角坐标系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，点
是三角板内一点，现因三角板中部分受损坏（△POB），要把损坏的部分锯掉，可用经过P的任意一直线MN将其锯成△AMN，问如何确定直线MN的斜率，才能使锯成的△AMN的面积最大？
考点分析：
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已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
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如图，一列载着危重病人的火车从O地出发，沿射线OA方向行驶，其中
，在距离O地5a（a为正常数）千米，北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中
，现120指挥中心紧急征调离O地正东p千米B处的救护车，先到N处载上医学专家，再全速赶往乘有危重病人的火车，并在C处相遇．经计算，当两车行驶的路线与OB所围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时．
（1）在以O为原点，正北方向为y轴的直角坐标系中，求射线OA所在的直线方程；
（2）求S关于p的函数关系式S=f（p）；
（3）当p为何值时，抢救最及时？
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点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是
．
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设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是
．
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如果实数x、y满足条件
，那么
的最大值为
．
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